已知二項式（
3x
-
1
x
）n的展開式中的第三項為常數(shù)項，則n=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在展開式的通項公式中，令x的指數(shù)為0，即可求得n的值．
解答： 解：依題意有 T3=
C
2
n
•x
n-2
3
•（-1）2•x-2=(-1)2•
C 
2
n
•x
n-8
3
 
在上式中，令
n-8
3
=0，得n=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）上有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、sinα=αcosβ
B、sinα=-αcosβ
C、cosα=βsinβ
D、sinβ=-βsinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
1
2
，左準線方程為x=-4．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）已知過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點（x0，y0）作橢圓的切線，切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．現(xiàn)過橢圓M的右焦點作斜率不為0的直線l于橢圓交于A，B兩點，過A，B分別作橢圓的切線l1，l2．
①證明：l1，l2的交點P在一條定直線上；
②求△ABP面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)fk(x)=
alnx
xk
為f（x）的k階函數(shù)．
（1）求一階函數(shù)f1（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論方程f2（x）=1的解的個數(shù)；
（3）求證：3lnn!≤1+23e+33e2+…+n3en-1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，橢圓的四個頂點所圍成菱形的面積為8
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓C上，且對角線AC，BD均過坐標原點O，若kAC•kBD=-
1
2
．
①求
OA
•
OB
的范圍；
②求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)f（x）=x2-1和函數(shù)g（x）=2lnx，那么函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的隔離直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于不等式組
2x-3y+2≥0
3x-y-4≤0
x+2y+1≥0
的解（x，y），當且僅當
x=2
y=2
時，z=x+ay取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
i
 1- i 
（其中i為虛數(shù)單位）的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將圓p：x2+y2=4上任意一點P′的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?nbsp;（橫坐標不變），得到點P，并設(shè)點P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)o為坐標原點，過點Q（
3
，0）的直線l與曲線C交于兩點A，B，線段AB的中點為N，且
OE
=2
ON
，點E在曲線C上，求直線l：
x
a
+
y
b
=1的方程．

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