5．關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-3，2）．

分析 由關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），求出a＜0，b=-a，c=-6a，由此能求出關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），
∴a＜0，且-2，3是方程ax2+bx+c=0的兩個根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=1}\\{\frac{c}{a}=-6}\end{array}\right.$，解得b=-a，c=-6a，
∵ax2-bx+c＞0，∴ax2+ax-6a＞0，
∴x2+x-6＜0，
解方程x2+x-6=0，得x1=-3，x2=2，
∴關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-3，2）．
故答案為：（-3，2）．

點評 本題考查不等式的解集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意一元二次不等式的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．空間四邊形OABC各邊以及AC、BO的長都是1，點D、E分別是邊OA，BC的中點，連接DE．
（1）求直線AC與OB所成角；
（2）計算DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x+1B．y=$\sqrt{x}$C．y=x2-4x+5D．y=$\frac{2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知定義域為R的奇函數(shù)滿足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2+a），a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上有9個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知定義域為R的奇函數(shù)滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且x∈（0，2）時，f（x）=lnx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上有9個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在區(qū)間[-1，4]上有最大值10和最小值1．設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）證明：函數(shù)g（x）在[$\sqrt$，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若不等式g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+a，x∈[0，$\frac{3π}{4}$]
（1）求單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有兩個不同的實根．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，若a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$（n∈N+）．
（1）試判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性，并證明對任意的n∈N+，恒有an＜1；
（2）求證：對一切n∈N+，有an＞$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若方程x2+y2-x+2y+m=0表示一個圓，則m的取值范圍為（-∞，$\frac{5}{4}$）；此時，它的圓心坐標為（$\frac{1}{2}$，-1）；若m=1，則半徑為$\frac{1}{2}$．

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