已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，+∞），如果f（x+2014）=
2
sinx，x≥0
lg(-x)，x＜0
那么f（2014+
π
4
）•f（-7986）=（　�。�
A、2014
B、4
C、
1
4
D、
1
2014
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的表達式分別進行計算即可得到結(jié)論．
解答： 解：由函數(shù)的表達式可知f（2014+
π
4
）=
2
sin
π
4
=
2
×
2
2
=1，
f（-7986）=f（-10000+2014）=lg（10000）=4，
∴f（2014+
π
4
）•f（-7986）=4，
故選：B．
點評：本題注意考查函數(shù)值的計算，根據(jù)分段函數(shù)的表達式直接代入是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

CD是正△ABC的邊AB上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖所示．
（Ⅰ）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）若AC=2，求棱錐E-DFC的體積；
（Ⅲ）在線段AC上是否存在一點P，使BP⊥DF？如果存在，求出
AP
AC
的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=2的切線l與兩坐標(biāo)軸分別交于點A，B兩點，則△AOB（O為坐標(biāo)原點）面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列5個命題：
①函數(shù)y=log2（sinx+cosx）的值域為(-∞，-
1
2
]；
②函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx的圖象可以由函數(shù)g（x）=2sinx的圖象向左平移
π
6
個單位得到；
③已知角α，β，γ構(gòu)成公差為
π
3
的等差數(shù)列，若cosβ=
1
3
，則cosα+cosγ=-
1
3
；
④函數(shù)h（x）=3x|log2x|-1的零點個數(shù)為1；
⑤若△ABC的三邊a，b，c滿足an+bn=cn（n≥3，n∈N*），則△ABC必為銳角三角形．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，
f(x)
g(x)
=ax，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則關(guān)于x的方程abx2+
2
x+
5
2
=0(b∈(0，1))有兩個不同實根的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、48cm3
B、98cm3
C、98cm3
D、78cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　�。�
A、18
3
B、36
3
C、12
3
D、24
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，頂點M、N的距離為
5
，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點．
（ⅰ）試判斷點O到直線AB的距離是否為定值．若是請求出這個定值，若不是請說明理由；
（ⅱ）求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，這10個數(shù)字中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法為
 
（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊答案