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從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，這10個數字中同時取4個不同的數，其和為偶數，則不同的取法為
 
（用數字作答）．
考點：分步乘法計數原理
專題：排列組合
分析：分別求得取出的這4個數都是偶數；取出的這4個數都是奇數；取出的這4個數有2個是偶數、2個是奇數這三種情況的方法數，相加，即得所求．
解答： 解：若取出的這4個數都是偶數，方法有
C
4
5
=5種；
若取出的這4個數都是奇數，方法有
C
4
5
=5種；
若取出的這4個數有2個是偶數、2個是奇數，方法有
C
2
5
•
C
2
5
=100種．
綜上，所有的滿足條件的取法共有5+5+100=110種，
故答案為：110．
點評：本題主要考查分步計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（-∞，+∞），如果f（x+2014）=
2
sinx，x≥0
lg(-x)，x＜0
那么f（2014+
π
4
）•f（-7986）=（　�。�
A、2014
B、4
C、
1
4
D、
1
2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，左焦點到坐標原點、右焦點、右準線的距離依次成等差數列．
（1）求橢圓的離心率
（2）若直線l與此橢圓相交于A，B兩點，且AB中點M為（-2，1），|AB|=4
3
，求直線l的方程和橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3，則
S5
a5
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=8相交于M，N兩點且|MN|=4，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
B、
3
5
5
C、
5
5
3
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據三個函數f（x）=2x，g（x）=2x，h（x）=log2x給出以下五句話：
（1）f（x），g（x），h（x）在其定義域上都是增函數；
（2）f（x）的增長速度始終不變；
（3）f（x）的增長速度越來越快；
（4）g（x）的增長速度越來越快；
（5）h（x）的增長速度越來越慢．
其中正確的個數為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的可導函數，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　�。�
A、f（2013）＞e2013f（0）
B、f（2013）＜e2013f（0）
C、f（2013）=e2013f（0）
D、f（2013）與e2013f（0）大小無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率是
2
2
，A1，A2分別是橢圓C的左、右兩個頂點，點F是橢圓C的右焦點．點D是x軸上位于A2右側的一點，且滿足
1
|A1D|
+
1
|A2D|
=
2
|FD|
=2．
（1）求橢圓C的方程以及點D的坐標；
（2）過點D作x軸的垂線n，再作直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點P，直線l交直線n于點Q．求證：以線段PQ為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標．

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