【題目】為了鼓勵(lì)職員工作熱情，某公司對(duì)每位職員一年來(lái)的工作業(yè)績(jī)按月進(jìn)行考評(píng)打分；年終按照職員的月平均值評(píng)選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì).已知職員一年來(lái)的工作業(yè)績(jī)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)職員的業(yè)績(jī)莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）若記職員的工作業(yè)績(jī)的月平均數(shù)為.

①已知該公司還有6位職員的業(yè)績(jī)?cè)?/span>100以上，分別是，，，，，，在這6人的業(yè)績(jī)里隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)滿足（其中）的概率；

②由于職員的業(yè)績(jī)高，被公司評(píng)為年度最佳職員，在公司年會(huì)上通過(guò)抽獎(jiǎng)形式領(lǐng)取獎(jiǎng)金.公司準(zhǔn)備了9張卡片，其中有1張卡片上標(biāo)注獎(jiǎng)金為6千元，4張卡片的獎(jiǎng)金為4千元，另外4張的獎(jiǎng)金為2千元.規(guī)則是：獲獎(jiǎng)職員需要從9張卡片中隨機(jī)抽出3張，這3張卡片上的金額數(shù)之和就是該職員所得獎(jiǎng)金.記職員獲得的獎(jiǎng)金為（千元），求的分布列和期望.

【答案】（1）中位數(shù)是；平均數(shù)是（2）①②詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）直接利用中位數(shù)和平均數(shù)的概念公式來(lái)計(jì)算即可；

（2）①找出符合條件的數(shù)據(jù)，利用古典概型公式求出概率即可.

②由題意知所有取值為：6，8，10，12，14，利用古典概型公式求出概率，進(jìn)而可得分布列和期望.

解：（1）由莖葉圖可知，所求的中位數(shù)是；

平均數(shù)是；

（2）①由（1）知，①滿足的有，，

所以，所求的概率；

②由題意知所有取值為：6，8，10，12，14則

；

；

；

；

.

所以的分布列為

6

8

10

12

14

所以，期望（千元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)（、為實(shí)常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；

（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；

（3）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集，對(duì)任何屬于的、，都有成立？若存在試找出所有這樣的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求直三棱柱的全面積；

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（1）已知，，試用列舉法表示；

（2）設(shè)，當(dāng)，且時(shí)，曲線的焦距為，如果，，設(shè)中的所有元素之和為，對(duì)于滿足，且的任意正整數(shù)、、，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）若整數(shù)集合，則稱(chēng)為“自生集”，若任意一個(gè)正整數(shù)均為整數(shù)集合的某個(gè)非空有限子集中所有元素的和，則稱(chēng)為“的基底集”，問(wèn)：是否存在一個(gè)整數(shù)集合既是自生集又是的基底集？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acosB＝2c﹣b．

（1）求∠A的大��；

（2）若△ABC的外接圓的半徑為，面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在底面為正方形的四棱錐中，平面平面分別為棱和的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若直線與所成角的正切值為，求平面與平面所成銳二面角的大小.

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【題目】拋物線y=x2﹣2xsinα+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+my2=1上，這樣的拋物線有且只有兩條，則m的取值范圍是_____.

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（1）證明：當(dāng)取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的公比，且，是、的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）試比較與的大小，并說(shuō)明理由；

（3）若數(shù)列滿足，在每?jī)蓚�(gè)與之間都插入個(gè)2，使得數(shù)列變成了一個(gè)新的數(shù)列，試問(wèn)：是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和？如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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