如圖，O為線段A0A2013外一點，若A0，A1，A2，A3，…，A2013中任意相鄰兩點的距離相等，
OA0
=
a
，
OA2013
=
b
，用
a
，
b
表示
OA0
+
OA1
+
OA2
+…+
OA2013
結果為（　　）
A、1006（
a
+
b
）
B、1007（
a
+
b
）
C、2012（
a
+
b
）
D、2014（
a
+
b
）
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則可得：
OA1
=
OA0
+
A0A1
=
a
+
1
2013
A0A2013
，同理
OA2
=
a
+
2
2013
A0A2013
，…，
OA2012
=
a
+
2012
2013
A0A2013
，再利用向量的運算法則和等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：由題意可知：
OA1
=
OA0
+
A0A1
=
a
+
1
2013
A0A2013
，
同理
OA2
=
a
+
2
2013
A0A2013
，…，
OA2012
=
a
+
2012
2013
A0A2013
，
∴
OA0
+
OA1
+
OA2
+…+
OA2013

=
a
+(
a
+
1
2013
A0A2013
)+(
a
+
2012
2013
A0A2013
)+
b

=2013
a
+(
1+2+…+2012
2013
)(
b
-
a
)+
b

=2013
a
+
2012(1+2012)
2×2013
(
b
-
a
)+
b

=1007(
a
+
b
)．
故選：B．
點評：本題考查了向量的三角形法則、向量的運算法則和等差數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+…+f（2013）等于（　　）
A、-1B、0
C、-1003D、1003

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為H，則圓錐內(nèi)接圓柱體的體積最大值為（　�。�
A、
5
27
πR2H
B、
4
27
πR2H
C、
2
27
πR2H
D、
1
27
πR2H

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，圓的半徑均為2，則該幾何體的 表面積（　�。�
A、16πB、14π
C、12πD、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且a2=2，S4=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系中，若
m
=(4，s 2)，
n
=(4k，-s3)，且
m
∥
n
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）（a2+2a）2-7（a2+2a）-8
（2）x3-3x2+3x-1
（3）k3-3k+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨機取三個數(shù)x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}，則P（A）=（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
π
6
D、
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=lnx
C、y=-
3x2
D、y=|x|

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