【題目】已知{an}為等差數(shù)列，公差為d，且0＜d＜1，a5≠ （k∈Z），sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7 ， 函數(shù)f（x）=dsin（wx+4d）（w＞0）滿足：在 上單調(diào)且存在 ，則w范圍是 ．

【答案】0＜w≤
【解析】解：∵{an}為等差數(shù)列，公差為d，且0＜d＜1，a5≠ （k∈Z）， sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7 ，
∴2sina5cosa5=sin2a7﹣sin2a3=2sin cos 2cos sin =2sina5cos2d2cosa5sin2d，
∴sin4d=1，
∴d= ．
∴f（x）= coswx，
∵在 上單調(diào)且存在 ，
∴ ，
∴0＜w≤ ．
所以答案是0＜w≤ ．
【考點精析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將的圖像向左平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，則下列關(guān)于函數(shù)的說法中正確的個數(shù)是（ ）

① 函數(shù)的最小正周期是 ② 函數(shù)的一條對稱軸是

③函數(shù)的一個零點是 ④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線 上， 點到拋物線的焦點的距離為2，直線

與拋物線交于兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的方程為 ，⊙C的極坐標方程為ρ=4cosθ+2sinθ．
（1）求直線l和⊙C的普通方程；
（2）若直線l與圓⊙C交于A，B兩點，求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）求函數(shù)y=2|x﹣1|﹣|x﹣4|的值域；
（2）若不等式2|x﹣1|﹣|x﹣a|≥﹣1在x∈R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題 ： 表示雙曲線，命題 ： 表示橢圓。

（1）若命題與命題 都為真命題，則 是 的什么條件？

（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個）

（2）若 為假命題，且 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓C與x軸相切于點T（2，0），與y軸正半軸相交于兩點M，N（點M在點N的下方），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點M任作一條直線與橢圓 相交于兩點A、B，連接AN、BN，求證：∠ANM=∠BNM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標中，設(shè)橢圓的左右兩個焦點分別為，過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為.

(1)求橢圓的方程；

(2>已知經(jīng)過點且斜率為直線與橢圓有兩個不同的和交點,請問是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案