設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩根
（1）求
1
x1
+
1
x2
的值；      
（2）求x12+x22的值．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩根，結(jié)合韋達(dá)定理可得x1+x2=-2，x1•x2=-
3
2
，
（1）
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1•x2
，代入可得答案．
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，代入可得答案．
解答： 解：∵x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-
3
2
，
（1）
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1•x2
=
-2
-
3
2
=
4
3
，
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4+3=7
點評：本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），其中對求解的式子進(jìn)行合理的變形是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i是虛數(shù)單位，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對eiθ都適應(yīng)．若x=C
 
0
3
cos3
π
12
-C
 
2
3
cos
π
12
sin2
π
12
，y=C
 
1
3
cos2
π
12
sin
π
12
-C
 
3
3
sin3
π
12
，則x+yi=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A是函數(shù)f（x）=
x+1
+
2-x
的定義域，求函數(shù)g（x）=x2-2x當(dāng)x∈A的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0“是真命題，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x．
（I）證明：對任意x∈R，f（x）＞2x-6恒成立；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤|x-1|+|x-2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax的反函數(shù)的圖象過點（8，3），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=
1
4
，且nan+1-（n-1）an=anan+1．（n≥2，n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切n∈N+有a12+22+…+an2＜
7
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
3+2
5+12
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
是單位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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