11．若數(shù)列{an}滿足：an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，則a1a2•…•a2015=（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-2

分析 an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，可得an+3=an．即可得出．

解答 解：∵an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，
∴a9=-1，a7=$\frac{1}{2}$，a6=-1，a5=2．
∴an+3=an．
則a1a2•…•a2015=$（{a}_{7}{a}_{8}{a}_{9}）^{671}$×a7a8=（-1）671×1=-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤a\\{x^2}，x＞a.\end{array}$若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$），對(duì)任意的x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x2-x1|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，A，D，E三點(diǎn)共線，求證：存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AE}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若關(guān)于x的方程[f（x）]3-a|f（x）|+2=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，3）C．（-1，3）D．（3，∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-1，x∈[-1，0]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，M是PC的中點(diǎn)，AM與平面PBD交于點(diǎn)E，且AE=EM．
（1）證明：CD=2AB；
（2）若PB=BC且平面PBC⊥平面PDC，證明：PA=AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）如圖，G是△ABC的重心，求證：$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$．
（2）在△ABC中，若$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，求證：G是△ABC的重心．

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