Question

現(xiàn)有7個(gè)質(zhì)量和外形一樣的小球，其中3個(gè)紅球的編號(hào)為A₁，A₂，A₃，2個(gè)黃球的編號(hào)為B₁，B₂，2個(gè)白球的編號(hào)為C₁，C₂．現(xiàn)從三種顏色的球中分別選出一個(gè)球，放在一個(gè)盒子內(nèi)．
（1）求紅球A₁恰被選中的概率；
（2）求黃球B₁和白球C₁不全被選中的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,互斥事件與對(duì)立事件

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）從三種顏色的球中分別選出一個(gè)球，其所有可能的結(jié)果組成的基本事件有12個(gè)，紅球A₁恰被選中有4分，根據(jù)概率公式計(jì)算即可
（2）設(shè)事件N：黃球B₁和白球C₁不全被選中N的對(duì)立事件

.

N

有3個(gè)，根據(jù)互斥事件的概率公式計(jì)算即可

解答： 解：（1）從三種顏色的球中分別選出一個(gè)球，其所有可能的結(jié)果組成的基本事件有：（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），
（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂）共12個(gè)，
設(shè)事件M：紅球A₁恰被選中，
事件M包含的基本事件有：（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂）共4個(gè)，
所以P(M)=

4

12

=

1

3

；
（2）設(shè)事件N：黃球B₁和白球C₁不全被選中N的對(duì)立事件

.

N

有：（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）共3個(gè)，
則P(

.

N)

=

3

12

=

1

4

，
由對(duì)立事件的概率公式得P(N)=1-P(

.

N

)=1-

1

4

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等可能事件的概率，以及互斥事件的概率公式，屬于基礎(chǔ)題