（8分）對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

M

1

 

⑴求出表中、及圖中的值；

⑵若該校高一學生有720人，試估計他們參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內的人數(shù)；

⑶在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率.

 

【答案】

⑴， =0.125，p=3\40；⑵；⑶

【解析】

試題分析：⑴由題可知， ， ， .

又 ，解得 ，，，.

則組的頻率與組距之比為0.125.

⑵參加在社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的人數(shù)為人.

⑶在樣本中，處于內的人數(shù)為3，可分別記為，處于內的人數(shù)為2，可分別記為. 從該5名同學中取出2人的取法有共10種；至多一人在內的情況有共7種，所以至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率為.

考點：頻率分布直方圖；頻率分布表；用樣本的頻率分布估計總體分布；隨機事件的概率。

點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數(shù)據(jù)的能力．在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率。屬于基礎題型。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下，頻率分布直方圖如圖：
分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 25 a
[20，25） m p
[25，30） 2 0.05
合計 M 1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：
分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 5 0.25
[15，20） 12 n
[20，25） m p
[25，30） 1 0.05
合計 M 1
（1）求出表中m、p的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計他們參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內的人數(shù)；
（3）學校決定對參加社區(qū)服務的學生進行表彰，對參加活動次數(shù)在[25，30）區(qū)間的學生發(fā)放價值80元的學習用品，對參加活動次數(shù)在[25，30）區(qū)間的學生發(fā)放價值60元的學習用品，對參加活動次數(shù)在[15，20）區(qū)間的學生發(fā)放價值40元的學習用品，對參加活動次數(shù)在[10，15）區(qū)間的學生發(fā)放價值20元的學習用品，在所取樣本中，任意取出2人，并設X為此二人所獲得用品價值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)根據(jù)此教據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：
分組 頻數(shù) 頻率 獎品價值（元）
[10，25） 5 0.25 20
[15，20） 12 n 40
[20，25） m p 60
[25，30） 1 0.05 80
合計 M 1
（I）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）學校決定對參加社區(qū)服務的這M名學生進行表彰，對參加活動次數(shù)在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）區(qū)間的學生依次發(fā)放價值80元，60元、40元、20元的學習用品，在所取樣本中，任意取出2人，并設X為此二人所獲得用品價值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)統(tǒng)計，隨機抽去了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：
分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 9 0.45
[15，20） 5 n
[20，25） m r
[25，30） 2 0.1
合計 M 1
（1）求出表中M，r，m，n的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至少一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25，30）內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新疆烏魯木齊市高三第三次月考文科數(shù)學 題型：填空題

本小題滿分12分）

                        對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0．25

25

2

0．05

合計

M

1

 

 

 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內的人數(shù)；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率．

 

 

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