設(shè)x、y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若x2+y2≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x2+y2，利用z的幾何意義，求出z的最小值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點P（x，y）到原點O距離平方的取值范圍，
由圖象可知z的最小值為圓心O到直線x+y=1的距離的平方，
∵d=
1
2
，
∴z≥d2=
1
2
，
要使x2+y2≥a恒成立，則a≤
1
2
，
即實數(shù)a的最大值為
1
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件設(shè)z=x2+y2，利用z的幾何意義即可求出a的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b與拋物線y=x2+ax+1相切于點（2，3），則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐底面半徑為2，其母線與底面所成的角為60°，則它的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，下列事件的概率
（1）豆子落在紅色區(qū)域概率為
4
9
；
（2）豆子落在黃色區(qū)域概率為
1
3
；
（3）豆子落在綠色區(qū)域概率為
2
9
；
（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為
1
3
；     
（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為
4
9
．
其中正確的結(jié)論有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan225°，a5=13a1，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項和，則S2014=（　�。�
A、2014B、-2014
C、3021D、-3021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最大值（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，下列四個命題：
（1）若a＞b 則ac2＞bc2
（2）若
a
c
＞
b
c
則a＞b
（3）若a＞b則a2＞b2
（4）若a＞b則 
1
b
＞
1
a

其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=-1的離心率為（　�。�
A、
6
2
B、
3
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+x2-1，g（x）=ax3+x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與y=g（x）在點（1，1）處相交且有相同的切線，求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+g（x），若對于任意的a∈[-2，2]，函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[-1，1]上的值恒為負(fù)數(shù)，求b的取值范圍．

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