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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、MN與AB1平行
B、MN與CC1垂直
C、MN與AC垂直
D、MN與BD平行
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：先利用三角形中位線定理證明MN∥BD，再利用線面垂直的判定定理定義證明MN與CC1垂直，由異面直線所成的角的定義證明MN與AC垂直，故排除B、C、D選A．
解答： 解：如圖：連接C1D，BD，
在三角形C1DB中，MN∥BD，故D正確；
∵CC1⊥平面ABCD，
∴CC1⊥BD，∴MN與CC1垂直，故B正確；
∵AC⊥BD，MN∥BD，
∴MN與AC垂直，故C正確；
∵AB1與BD異面，MN∥BD，
∴MN與AB1不可能平行，故A錯誤
故選：A．
點評：本題主要考查了正方體中的線面關系，線線平行與垂直的證明，異面直線所成的角及其位置關系，熟記正方體的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在直角坐標系中，已知A（2，3）、B（-4，0），點C為直線AB上一點，且|
AB
|=3|
AC
|，則點C的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），令
a
⊙
b
=x1y2-x2y1，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、2
a
⊙
b
=
a
⊙2
b
B、
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C、|
a
⊙
b
|≤|
a
||
b
|
D、若
a
與
b
共線，則
a
⊙
b
=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
-
b
|=5，則|
a
+
b
|=（　　）
A、3
B、
5
C、5
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x
-
1
x
+ln3的導函數為f′（x），則f′（x）=（　�。�
A、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
+
1
3
B、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2
+
1
3
C、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
D、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

角2013°的弧度表示為（　�。�
A、
11
60
π
B、
671
60
π
C、
671
120
π
D、
11
120
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標方程ρ=sin（θ+3）（θ為參數）表示的曲線是（　�。�
A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（x+
x2+1
）+bsinx+1滿足f（2）=3，則f（-2）等于（　�。�
A、-3B、-1C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數是（　�。�
①對任意兩向量
a
、
b
，均有：|
a
|-|
b
|＜|
a
|+|
b
|
②若單位向量
a
、
b
夾角為120°，則當|2
a
+x
b
|（x∈R）取最小值時，x=1
③若
OB
=（6，-3），
OA
=（3，-4），
OC
=（5-m，-3-m），∠ABC為銳角，則實數m的取值范圍是m＞-
3
4

④在四邊形ABCD中，（
AB
+
BC
）-（
CD
+
DA
）=
0
．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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