【題目】傾斜角為的直線過點(diǎn)P（8,2），直線和曲線C：（為參數(shù)）交于不同的兩點(diǎn)M1、M2.

（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并寫出直線的參數(shù)方程；

（2）求的取值范圍.

【答案】（1）曲線C的普通方程為,直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）由曲線C：（為參數(shù)）的參數(shù)方程,消去參數(shù),即得曲線C的普通方程, 寫出直線的參數(shù)方程,由于直線過點(diǎn)P（8,2）且傾斜角為,由直線的參數(shù)方程形式可直接寫出直線的參數(shù)方程;（2）求的取值范圍,首先得知道的意義,由已知可知, 就是直線與曲線C交點(diǎn)的到P（8,2）點(diǎn)的線段長(zhǎng),故將的參數(shù)方程為代入曲線C的方程得：,則方程的兩根為,由根與系數(shù)關(guān)系可得,,即可求出的取值范圍.

試題解析：（1）曲線C的普通方程為,直線的參數(shù)方程為;

（2）將的參數(shù)方程為代入曲線C的方程得：

整理得

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，分別為的中點(diǎn).

（1）求證:平面⊥平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否都有平面，證明你的結(jié)論；

（3）若是的中點(diǎn)，求與所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）記的極小值為，求的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若，求函數(shù)的極小值；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在區(qū)間上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍，（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)．

（Ⅰ）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，且，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷量?jī)r(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元．

(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率為且過點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于、兩點(diǎn).

（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為 .

（1）化曲線的參數(shù)方程為普通方程，化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）過曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線平行且與曲線相切的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.

(1)設(shè)bn＝log2(an－1)，證明：數(shù)列{bn＋1}為等比數(shù)列；

(2)設(shè)cn＝nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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