（本小題滿分12分）已知向量，，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角的對(duì)邊分別為，若，，求

的面積.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到的表達(dá)式，再由二倍角公式的降冪變形以及輔助角公式將的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而可得，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性，可知要求的單調(diào)遞增區(qū)間，只需令，即可得的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）由（1）及條件可得，再由正弦定理可將條件變形為，再結(jié)合余弦定理，聯(lián)立方程組即可解得，，從而.

試題解析：（1）∵，

∴，令， ∴，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）∵，

∴，∴，∵，∴，

又∵，， ∴，， ∴.

考點(diǎn)：1.三角恒等變形；2.函數(shù)的性質(zhì)；3.正余弦定理解三角形.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為( )

A．3 B．-6 C．10 D．12

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函數(shù)的圖象 （ ）

（A）關(guān)于軸對(duì)稱 （B）關(guān)于軸對(duì)稱

（C）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （D）關(guān)于直線對(duì)稱

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有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中小明必須站在正中間，并且小李、小張兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有（ ）

（A）192種 （B）120種 （C）96種 （D）48種

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（本小題滿分14分）設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求的取值范圍；

（3）若，求的最大值（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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設(shè)函數(shù)，則___________.

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已知直線和平面，則下列命題正確的是（ ）

A.若，，則

B.若，，則

C.若，，則

D.若，，則

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下列命題：①若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則；

②若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；

③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；

④若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分16分）在數(shù)列 中，已知 ，為常數(shù).

（1）證明: 成等差數(shù)列;

（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ；

（3）當(dāng)時(shí)，數(shù)列 中是否存在三項(xiàng) 成等比數(shù)列，且也成等比數(shù)列?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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