某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖的上半部分均為邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積為（　　）
A、π+
2
3
3
B、2π+
2
3
3
C、π+
4
3
3
D、2π+
4
3
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題
分析：由三視圖確定該幾何體的構(gòu)成，利用相應(yīng)的體積公式進行求解即可．
解答： 解：由三視圖可知，該幾何體的上部分為四棱錐，下部分為半個圓柱．
則圓柱的高為2，底面圓的半徑為1，∴半圓柱的體積為
1
2
π×2=π，
∵正視圖和左視圖的上半部分均為邊長為2的等邊三角形，
∴四棱錐底面正方體的邊長為2，四棱錐的高為
3
，
∴四棱錐的體積為
1
3
×2×2×
3
=
4
3
3
，
∴該幾何體的體積為π+
4
3
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查三視圖的應(yīng)用，利用三視圖得到該幾何體的結(jié)構(gòu)是解決本題的關(guān)鍵，要求掌握常見幾何體的體積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，則集合A∩B是（　　）
A、{4，5，6}
B、{5，6，8}
C、{9，8}
D、{5，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a2x-
1
2
ax（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線自點P（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射到圓（x-3）2+（y-4）2=1上的最短路線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中三個直角三角形是一個體積為20的幾何體的三視圖，則h=（　�。�
A、6B、8C、4D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x-y+2=0與圓x2+y2=2的交點個數(shù)有（　　）個．
A、0B、1C、2D、不能斷定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2cos10°
cos20°
-tan20°=（　　）
A、1
B、
3
-1
2
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x2+x，x＜0
2ln(x+1)，x≥0
，若函數(shù)y=f（x）-kx有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，1）
C、（0，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)，（a＞0，a≠1）
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若當x∈（-∞，2）時，f（x）-4＜0恒成立，求a得取值范圍．

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