7．若方程lnx+2x-6=0在（n，n+1），n∈Z內(nèi)有一解，則n=2．

分析 記函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，由零點(diǎn)的存在性判定和單調(diào)性可得．

解答 解：記函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，
計(jì)算可得f（2）=ln2-2＜0，
f（3）=ln3＞0，
滿足f（2）f（3）＜0，
故函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在（2，3）必有零點(diǎn)，
又f（x）=lnx+2x-6在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴方程lnx+2x-6=0在（n，n+1）內(nèi)有一解．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
若你是商場負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)A（-1，0），B（1，4），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4，求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)Q是關(guān)于直線P關(guān)于直線y=x-4的對稱點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{5}，{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{6}{{{5^{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：點(diǎn)M（1，3）不在圓（x+m）2+（y-m）2=16的內(nèi)部，命題q：“曲線${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{4}$π-3x）的單調(diào)減區(qū)間為[$-\frac{π}{12}$+$\frac{2}{3}$kπ，$\frac{π}{4}$+$\frac{2}{3}$kπ]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．有一塊三角形邊角地，如圖中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市為迎接2500年城慶，欲利用這塊地修一個(gè)三角形形狀的草坪（圖中△AEF）供市民休閑，其中點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，規(guī)劃部門要求△AEF的面積占△ABC面積的一半，記△AEF的周長為l（百米）．
（1）如果要對草坪進(jìn)行灌溉，需沿△AEF的三邊安裝水管，求水管總長度l的最小值；
（2）如果沿△AEF的三邊修建休閑長廊，求長廊總長度l的最大值，并確定此時(shí)E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}＜0$的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某單位招聘職工分為筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，將筆試成績合格（滿分100分，及格60分，精確到個(gè)位數(shù)）的應(yīng)聘者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[60，70]a0.16
（70，80]22x
（80，90]140.28
（90，100]by
合計(jì)501
（I）確定表中a，b，x，y的值（直接寫出結(jié)果，不必寫過程）
（Ⅱ）面試規(guī)定，筆試成績在80分（不含80分）以上者可以進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，面試時(shí)又要分兩關(guān)，首先面試官依次提出4個(gè)問題供選手回答，并規(guī)定，答對2道題就終止回答，通過第一關(guān)可以進(jìn)入下一關(guān)，如果前三題均沒有答對，則不再回答第四題并且不能進(jìn)入下一關(guān)，假定某選手獲得面試資格的概率與答對每道題的概率相等．
①求該選手答完3道題而通過第一關(guān)的概率；
②記該選手在面試第一關(guān)中的答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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