一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，這個(gè)三棱柱的側(cè)（左）視圖的面積為6
3
，則這個(gè)三棱柱的體積為（　�。�
A、12
B、16
C、8
3
D、12
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)此三棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為h，根據(jù)左視圖的面積為6
3
，可得三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為H，把數(shù)據(jù)代入棱柱的體積公式計(jì)算．
解答： 解：設(shè)此三棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則由圖示知
3
2
a=2
3
，
∴a=4，
側(cè)視圖面積為2
3
×h=6
3
，
∴h=3，
這個(gè)三棱柱的體積為 
3
4
×42×h=12
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是對(duì)幾何體正確還原，并根據(jù)三視圖的長(zhǎng)度求出幾何體的幾何元素的長(zhǎng)度，考查了空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=
2
，c=1，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=10上一點(diǎn)M（2，
6
）的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2
B、
4
3
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，則∁UA=（　　）
A、{5}
B、{1，4}
C、{2，3}
D、{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)xi∈N（i=1，2，3，4，5，6…），則滿足x1＜x2＜x3＜x4＜10的有序數(shù)組（x1，x2，x3，x4）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、126B、3024
C、210D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公比均為
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{cn}滿足cn=an•bn
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

唐徠回中隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，
（1）求直方圖中的x的值；
（2）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)住校，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住校；
（3）學(xué)校規(guī)定上學(xué)時(shí)間在[0，20）的學(xué)生只能步行，上學(xué)時(shí)間在[20，40）的學(xué)生只能騎自行車，現(xiàn)在用分層抽樣方法從[0，20）和[20，40）中抽取6名學(xué)生，再?gòu)倪@6名學(xué)生中任意抽取兩人，問這兩人都騎自行車的概率是多少？

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