【題目】在正方體中，下列幾種說法不正確的是　　

A. B. B1C與BD所成的角為60°

C. 二面角的平面角為 D. 與平面ABCD所成的角為

【答案】D

【解析】

在正方體中，利用線面關(guān)系逐一判斷即可.

解：對于A，連接AC，則AC⊥BD，A1C1∥AC，∴A1C1⊥BD，故A正確；

對于B，∵B1C∥D，即B1C與BD所成的角為∠DB，連接

△DB為等邊三角形，∴B1C與BD所成的角為60°，故B正確；

對于C，∵BC⊥平面A1ABB1，A1B平面A1ABB1，∴BC⊥A1B，

∵AB⊥BC，平面A1BC∩平面BCD＝BC，A1B平面A1BC，AB平面BCD，

∴∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣D的平面角，

∵△A1AB是等腰直角三角形，∴∠ABA1＝45°，故C正確；

對于D，∵C1C⊥平面ABCD，AC1∩平面ABCD＝A，

∴∠C1AC是AC1與平面ABCD所成的角，∵AC≠C1C，∴∠C1AC≠45°，故D錯誤．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】亳州某商場舉行購物抽獎活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個相同小求的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎；等于5中二等獎；等于4或3中三等獎.

（1）求中三等獎的概率；

（2）求不中獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某單位有甲、乙、丙三個部門，從員工中抽取7人，進行睡眠時間的調(diào)查．若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查．

（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；

（2）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）時，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均減少0.5個單位；

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

⑥若的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺�。�

⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓周上分布著2002 個點，現(xiàn)將它們?nèi)我獾厝境砂咨蚝谏�，如果從某一點開始，依任一方向繞圓周運動到任一點，所經(jīng)過的（包括該點本身）白點總數(shù)恒大于黑點總數(shù)，則稱該點為好點.為確保圓周上至少有一個好點，試求所染黑點數(shù)目的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級100名學生期中考試數(shù)學成績（單位:分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].

（1）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學生數(shù)學成績的平均分；

（2）從[70，80)和[80，90)分數(shù)段內(nèi)采用分層抽樣的方法抽取5名學生，求在這兩個分數(shù)段各抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從第（2）問中抽取的5名同學中任選2名參加某項公益活動，求選出的兩名同學均來自[70，80)分數(shù)段內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學擬在高一下學期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學生中抽取人做調(diào)查，得到列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

40

女生

30

合計

100

且已知在個人中隨機抽取人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由.

附：（其中）和臨界值表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.45

0.708

1.32

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則函數(shù)在上是（ ）

A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 先增后減的函數(shù) D. 先減后增的函數(shù)

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