【題目】普通高中國家助學金，用于資助家庭困難的在校高中生.在本地，助學金分一等和二等兩類，一等助學金每學期1250元，二等助學金每學期750元，并規(guī)定：屬于農(nóng)村建檔立卡戶的學生評一等助學金.某班有10名獲得助學金的貧困學生，其中有3名屬于農(nóng)村建檔立卡戶，這10名學生中有4名獲一等助學金，另6名獲二等助學金.現(xiàn)從這10名學生中任選3名參加座談會.

（Ⅰ）若事件A表示“選出的3名同學既有建檔立卡戶學生，又有非建檔立卡戶學生”，求A的概率；

（Ⅱ）設X為選出的3名同學一學期獲助學金的總金額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）分布列見解析，期望為2850

【解析】

（Ⅰ）直接計算得到答案.

（Ⅱ）隨機變量X的所有可能值為2250，2750，3250，3750，計算概率得到分布列，計算數(shù)學期望得到答案.

（Ⅰ）由題意：

（Ⅱ）隨機變量X的所有可能值為2250，2750，3250，3750，

，，

，.

所以隨機變量X的分布列是

X

2250

2750

3250

3750

P

所以．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左焦點為F，上頂點為A，直線AF與直線 垂直，垂足為B，且點A是線段BF的中點.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若M，N分別為橢圓C的左，右頂點，P是橢圓C上位于第一象限的一點，直線MP與直線 交于點Q，且,求點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，當時，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設是棱上的點，當平面時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足cosC+sinC．

（1）求角B的大�。�

（2）若a+c的最大值為10，求邊長b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B關(guān)于坐標原點O對稱，，以M為圓心的圓過A，B兩點，且與直線相切，若存在定點P，使得當A運動時，為定值，則點P的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）記，試判斷函數(shù)的極值點的情況；

（Ⅱ）若有且僅有兩個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，過動點作，垂足在線段上且異于點，連接，沿將折起，使（如圖2所示），

（1）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；

（2）當三棱錐的體積最大時，設點分別為棱的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓M：（x+m）2+y2＝4n2（m，n＞0且m≠n），點N（m，0），P是圓M上的動點，線段PN的垂直平分線交直線PM于點Q，點Q的軌跡為曲線C．

（1）討論曲線C的形狀，并求其方程；

（2）若m＝1，且△QMN面積的最大值為．直線l過點N且不垂直于坐標軸，l與曲線C交于A，B，點B關(guān)于x軸的對稱點為D．求證：直線AD過定點，并求出該定點的坐標．

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