12．已知集合A={x|cos2x=$\frac{1}{2}$}，B={x|0＜x＜π}，則集合A∩B元素的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 根據(jù)當(dāng)0＜x＜π得出0＜2x＜2π，再由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，所以集合A∩B有兩個(gè)元素．

解答 解：當(dāng)0＜x＜π時(shí)，0＜2x＜2π，
由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得，
2x=$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$，
解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
因此，集合A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}，
即該集合有兩個(gè)元素，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了交集及其運(yùn)算，以及三角函數(shù)中的給值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．當(dāng)關(guān)于x的方程的根滿足下列條件時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）方程x2-ax+a2+2=0的兩個(gè)根一個(gè)大于2，另一個(gè)小于2；
（2）方程ax2+3x+4a=0的兩根都小于1；
（3）方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E，F(xiàn)是PA和AB的中點(diǎn)，求PA與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）已知直線l1：（m+1）x+（m2-2m）y+4=0，l2：2x+（m-2）y-1=0，如果直線l1∥l2，求m的值；
（2）已知直線l1：nx+（2-n）y=3，l2：（n-2）x+（2n+4）y=2，如果這兩條直線相互垂直，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|2-x|，解不等式：f（x）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在滿足極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化條件下，極坐標(biāo)方程ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系下的伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{3}y}\end{array}\right.$后，得到的曲線是（　�。�
A．直線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在如圖所示的△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，已知a=c，且滿足$cosC+（{cosA-\sqrt{3}sinA}）cosB=0$，若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，且OA=2OB=4，∠AOB=θ，則四邊形OACB面積的最大值為（　�。�
A．$4+4\sqrt{3}$B．$5+4\sqrt{3}$C．12D．$8+5\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點(diǎn)，求證：平面B1FC∥平面EAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-1），x＞0}\\{-2，x=0}\\{{3}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（2）=-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案