（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）因為是定義在上的奇函數(shù)，所以
即：  解得：                …………2分
所以
因為
所以是奇函數(shù)，故                           …………4分
(2)由（1）得，易知是減函數(shù).    
原不等式可以化為：
                            …………8分
因為是定義在上的減函數(shù).
所以，即對恒成立.
因為                                   …………10分
所以                                              …………12分
考點：本試題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的單調(diào)性來分析求解抽象不等式，來得到不等式的解集，同時利用分離參數(shù)是思想來得到參數(shù)的取值范圍，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)是實數(shù)，，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意 恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)，其中為正實數(shù)。
（1）當(dāng)時，求的極值點；
（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若對定義域內(nèi)任意，都有成立，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍；
（3）若，證明對任意正整數(shù)，不等式都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) (R)．
(1)若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）
（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍；（6分）
（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù).
（I）討論在上的奇偶性；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（III）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案