【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點(diǎn),則(

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等

【答案】BC

【解析】

A.利用線面垂直的定義進(jìn)行分析;

B.作出輔助線利用面面平行判斷;

C.作出截面然后根據(jù)線段長度計算出截面的面積;

D.通過等體積法進(jìn)行判斷.

A.若,又因?yàn)?/span>,所以平面,

所以,所以,顯然不成立,故結(jié)論錯誤;

B.如圖所示,取的中點(diǎn),連接,

由條件可知:,且,所以平面平面,

又因?yàn)?/span>平面,所以平面,故結(jié)論正確;

C.如圖所示,連接,延長交于點(diǎn),

因?yàn)?/span>的中點(diǎn),所以,所以四點(diǎn)共面,

所以截面即為梯形,又因?yàn)?/span>,,

所以,所以,故結(jié)論正確;

D.記點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離分別為,

因?yàn)?/span>,

又因?yàn)?/span>,

所以,故結(jié)論錯誤.

故選:BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日轉(zhuǎn)多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,問筑堤幾日”。其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩,第一天派出64人,從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人,修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升,共發(fā)出大米40392升,問修筑堤壩多少天”,在該問題中前5天共分發(fā)了多少大米?

A. 1170升 B. 1380升 C. 3090升 D. 3300升

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】疫情期間口罩需求量大增,某醫(yī)療器械公司開始生產(chǎn)KN95口罩,并且對所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量按指標(biāo)測試分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分,其中分?jǐn)?shù)不小于70的為合格品,否則為不合格品,現(xiàn)隨機(jī)抽取100件口罩進(jìn)行檢測,其結(jié)果如下:

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計該公司生產(chǎn)口罩的不合格率;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計該公司口罩的平均測試分?jǐn)?shù);

3)若用分層抽樣的方式按是否合格從所生產(chǎn)口罩中抽取5件,再從這5件口罩中隨機(jī)抽取2件,求這2件口罩全是合格品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))在處的切線與直線平行.

1)求的值并討論函數(shù)上的單調(diào)性;

2)若函數(shù)為常數(shù))有兩個零點(diǎn)

①求實(shí)數(shù)的取值范圍;

②求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān),得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷量(百臺)

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量(百件)與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量;

(2)若該商場的營銷部對空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷,對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地擬購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大,經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的500名顧客進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:

有購買意愿對應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名,再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查,求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機(jī)大戰(zhàn)中中盤棄子認(rèn)輸,至此柯潔與的三場比賽全部結(jié)束,柯潔三戰(zhàn)全負(fù),這次人機(jī)大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注,某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

(1)請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

非圍棋迷

圍棋迷

合計

10

55

合計

(2)為了進(jìn)一步了解“圍棋迷”的圍棋水平,從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學(xué)生組隊參加校際交流賽,首輪該校需派兩名學(xué)生出賽,若從5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人出賽,求2人恰好一男一女的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用合適的方法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集.

1)到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合

2)滿足不等式的集合

3)全體偶數(shù)

4)被5除余1的數(shù)

520以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

6

7)方程的解集

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求)時,每小時的油耗(所需要的汽油量)為升,其中為常數(shù),且

(1)若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過升,求的取值范圍;

(2)求該汽車行駛千米的油耗的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中為常數(shù).

(1)當(dāng),,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;

(2)已知 ,若函數(shù)有2個零點(diǎn) 有6個零點(diǎn),試確定的值.

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