10．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}-1}{x}$，且f′（x）≥0在定義域內(nèi)恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，1]C．[1，+∞）D．[-1，0]

分析 根據(jù)已知函數(shù)解析式求導，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得f′（x）≥0在定義域內(nèi)恒成立時，a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=$\frac{a{x}^{2}-1}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$，
在在定義域{x|x≠0}內(nèi)，
若f′（x）≥0恒成立，
則ax2+1≥0恒成立，
則a≥0，
即a∈[0，+∞），
故選：A

點評 本題考查的知識點是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

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20．設平面直角坐標系xOy中，曲線G：$y=\frac{x^2}{2}+\frac{a}{2}x-{a^2}（{x∈R}）$．
（1）若a≠0，曲線G的圖象與兩坐標軸有三個交點，求經(jīng)過這三個交點的圓C的一般方程；
（2）在（1）的條件下，求圓心C所在曲線的軌跡方程；
（3）若a=0，動圓圓心M在曲線G上運動，且動圓M過A（0，1），設EF是動圓M在x軸上截得的弦，當圓心M運動時弦長|EF|是否為定值？請說明理由．

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1．數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，…的通項公式為（　�。�
A．an=$\frac{2n-1}{2n}$B．an=$\frac{2n+1}{2n}$C．an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$D．an=$\frac{2n+1}{{2}^{n}}$

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18．已知一個平面內(nèi)有三個不共線的點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面的位置關系為平行、相交或垂直．

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5．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左準線為l，左、右焦點分別為F′，F(xiàn)，點A，B在橢圓上，AF′∥BF，∠AF′F=60°，若AF′=2BF，則橢圓的離心率為$\frac{2}{3}$．

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-2）}$的定義域為（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（2，3]D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-3，2]，則函數(shù)y=f（3-2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，3]．

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19．若x∈[$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]，則f（x）=$\frac{\sqrt{3}cosxsin（x-\frac{π}{6}）}{sin2x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．經(jīng)過半小時，分針轉(zhuǎn)過了-π弧度．

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