已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．

（1）（2）x2＋y2＝2

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合P={x|x=3k+1，x∈Z}，Q={x|x=3k-1，x∈Z}，M={x=3k，x∈Z}，若a∈P，b∈Q，c∈N，則a2+b-c∈（　�。�
A、PB、MC、QD、P∪Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣， （1）求逆矩陣；（2）若矩陣滿足，試求矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

變換對(duì)應(yīng)的變換矩陣是
(1)求點(diǎn)在作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求函數(shù)的圖象在變換的作用下所得曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．

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