17．在△ABC中，A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），試判斷△ABC的形狀．

分析 判斷$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，即可判斷△ABC的形狀．

解答 解：∵A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），
∴$\overrightarrow{AB}$=（5，-4），$\overrightarrow{AC}$=（4，5），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，
∴△ABC是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查判斷△ABC的形狀，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)方程：
（1）雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（3，9$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{10}}{3}$；
（2）雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（$\sqrt{3}$，0）；
（3）與雙曲線(xiàn)x2-2y2=2有共同的漸近線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2）；
（4）過(guò)點(diǎn)P（2，-1），漸近線(xiàn)方程是y=±3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π，），cosa=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{a}{2}$的值為2：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知四邊形ABCD是直角梯形，其中A（0，-1），B（0，2），C（2，0），求D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若直線(xiàn)l1：ax+2y+6=0與直線(xiàn)l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行而不重合，則a等于（　　）
A．-1或2B．-1C．2D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．△ABC中，點(diǎn)M在AC上，且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{MB}$=（4，3），$\overrightarrow{MN}$=（1，5），則$\overrightarrow{AC}$=（-6，21）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知三棱錐E-ABD各個(gè)面均為直角三角形，且Rt△ADE的直角頂點(diǎn)為A，其中AE=AB，∠ABD=$\frac{π}{6}$，以AB為直徑在平面ABD內(nèi)畫(huà)圓，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，任取圓上一點(diǎn)C（不與A，B兩點(diǎn)重合）．
（1）求證：△BCE為直徑三角形；
（2）若四邊形ABCE為一個(gè)等腰梯形，且BC=1，求幾何體C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若三點(diǎn)A（0，a，2b），B（2，3，4），C（3，4，5）共線(xiàn)，則下列等式成立的是（　�。�
A．2a=bB．a+b=2C．2a-b=3D．a-2b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．有限集合S中所有的元素的乘積稱(chēng)為數(shù)集S的“積數(shù)”，若集合M={$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$…，$\frac{1}{99}$，$\frac{1}{100}$}．
（1）試求M的所有子集的“積數(shù)”之和；
（2）試求M的所有偶數(shù)個(gè)元素的子集的“積數(shù)”之和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案