△ABC的兩個頂點為A（-3，0），B（3，0），△ABC周長為16，則頂點C的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）
B、
y2
25
+
x2
16
=1（y≠0）
C、
x2
16
+
y2
9
=1（y≠0）
D、
y2
16
+
x2
9
=1（y≠0）
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得 AB+AC=10＞BC，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，除去與x軸的交點，利用橢圓的定義和
簡單性質(zhì) 求出a、b 的值，即得頂點A的軌跡方程．
解答： 解：由題意可得 AB+AC=10＞BC，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，除去與x軸的交點．
∴2a=10，c=3
∴b=4，
故頂點A的軌跡方程為：
x2
25
+
y2
16
=1，（y≠0），
故選：A．
點評：本題考查軌跡方程的求法，掌握橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，是簡化解題的關鍵，注意軌跡方程中y≠0，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點（3，4）為奇函數(shù)y=f（x）圖象上的點，則下列各點在函數(shù)圖象上的是（　�。�
A、（-3，4）
B、（3，-4）
C、（-3，-4）
D、（-4，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
2
2
，
3
22
，…，
n
2n-1
，
n+1
2n
，…的前n項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=sinθ與ρ=cosθ（ρ＞0，0≤θ≤
π
2
）的交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，設A點的極坐標為（2，
3π
4
）．
（1）求直線OA及曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線OA與曲線C的一個交點為P（不是原點O），過點P作直線OA的垂線l，求直線l的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：方程
x2
a
+
y2
a-1
=1表示雙曲線，命題q：函數(shù)f（x）=x2+（2a-3）x+1有兩個不同的零點，如果“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
表示“向東走3km“，
b
表示“向西走1km”，
c
表示“向北走2km”，畫圖并說明下列向量的意義．
（1）
a
+
a
；      
（2）
a
+
b
；       
（3）
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞-1時，函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為
 
．

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