在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列|an|中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
．
分析：由題意可得，q＞0，a1＞0，a1=
2
q
，而a1+2a3=a1+2a1q2=
2
q
+4q，利用基本不等式可求最小值
解答：解：由題意可得，q＞0，a1＞0
∵a2=a1q=2
∴a1=
2
q

∴則a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=
2
q
(1+2q2)
=
2
q
+4q≥2
2
q
• 4q
=4
2

當且僅當
2
q
=4q即q=
2
2
時取等號
故答案為：4
2
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應用，利用基本不等式求解最值，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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an=2n-1
．

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1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a9
a8
=（　�。�
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

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．

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