Question

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a1，

1

2

a3，2a2成等差數(shù)列，則

a9

a8

=（　�。�

• A、3-2

  2

• B、3+2

  2

• C、1-

  2

• D、1+

  2

Answer 1

分析：a1，

1

2

a3，2a2成等差數(shù)列，可得關(guān)系式a₁+2a₂=a₃，解出公比q，

a9

a8

的值即為q．

解答：解：設(shè){a_n}的公比為q，∵a1，

1

2

a3，2a2成等差數(shù)列∴a₁+2a₂=a₃，即a₁+2a₁q=a₁q²，解得q=1±

2

，各項(xiàng)均為正數(shù)故q＞0．∴q=1+

2

．又

a9

a8

=q．
故選D

點(diǎn)評(píng)：對(duì)等差數(shù)列等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式及簡(jiǎn)單的性質(zhì)要準(zhǔn)確熟練，才能做到此類(lèi)題目的靈活解法．