Question

15．直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0），且與以A（2，1），B（0，$\sqrt{3}$）為端點(diǎn)線段有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍為（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 結(jié)合函數(shù)的圖象，求出端點(diǎn)處的斜率，從而求出斜率的范圍即可．

解答 解：如圖示：

當(dāng)直線l過(guò)B時(shí)設(shè)直線l的斜率為k₁，
則k₁=$\frac{\sqrt{3}-0}{0-1}$=-$\sqrt{3}$，
當(dāng)直線l過(guò)A時(shí)設(shè)直線l的斜率為k₂，
則k₂=$\frac{1-0}{2-1}$=1，
∴要使直線l與線段AB有公共點(diǎn)，
則直線l的斜率的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞），
故答案為：（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線的斜率問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．