5．在橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的上、下焦點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則|PF2|=2．

分析 利用橢圓的定義建立方程即可求解

解答 解：由題意可知：a=3，b=1
∵|PFF1|+|PF2||=2a=6，|PF1|=2|PF2|
∴3|PF2|=6
∴|PF2|=2
故答案為2

點(diǎn)評 本題直接用定義就可以求出答案，要注意焦點(diǎn)的位置是在y軸上

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x-1）的定義域?yàn)閇-2，3），值域是[-1，2），則f（x+2）的值域是[-1，2），f（log2x）的定義域是[$\frac{1}{8}，4$）．

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16．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=20，an=54，Sn=999，則公差d=$\frac{17}{13}$．

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13．已知雙曲線C為等軸雙曲線，且中心在原點(diǎn)，以其兩個(gè)實(shí)軸端點(diǎn)和兩個(gè)虛軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為4，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，λ，1）與$\overrightarrow$=（2，-1，2）的夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則λ的值為-5或1．

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10．在三棱錐P-ABC中，AP=AC，BP=BC，E、F、M分別是PB、BC、CP的中點(diǎn)，求證：平面AEF⊥平面ABM．

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17．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率．
（1）焦點(diǎn)在x軸上，c=6，且過點(diǎn)A（-5，2）；
（2）a=12，b=5；
（3）經(jīng)過兩點(diǎn)A（-7，-6$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{7}$，-3）．

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14．試證對于任何整數(shù)a，數(shù)8a+7不是三個(gè)整數(shù)的平方和．

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15．直線l過點(diǎn)P（1，0），且與以A（2，1），B（0，$\sqrt{3}$）為端點(diǎn)線段有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍為（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[1，+∞）．

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