數(shù)列的前n項和；（n∈N*）；則數(shù)列的前50項和為  （    ）

A．49                    B．50             C．99            D．100

 

【答案】

A

【解析】解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，

∴a1=s1=3，當n≥2時，an=Sn -sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+（n-1）+1]=2n，

故an= 3 ，   n=1

 2n ，  n≥2   ．

∴bn=（-1）n an = - 3 ，     n=1

(-1)n•2n ，  n≥2   ，

∴數(shù)列{bn}的前50項和為（-3+4）+（-6+8）+（-10+12）+…（-98+100）=1+24×2=49，

故選A．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為S(n)=(
1
3
)n-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和T（n）滿足T(n)-T(n-1)=
T(n)
+
T(n-1)
（n≥2）．
（1）設(shè)dn=
Tn
，求證數(shù)列{dn}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為P（n），問P（n）＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a3=1，a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Sn=（n-1）2n-2+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，當n≥3時，求證：Tn-
1
4
＞
1
2
log2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于1，Sn是該數(shù)列的前n項和．若a4=S3-2，a1+a128=S42．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a3=1，a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，數(shù)列數(shù)學公式的前n項和Sn=（n-1）2n-2+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，當n≥3時，求證：數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年湖北省部分重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a3=1，a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和Sn=（n-1）2n-2+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，當n≥3時，求證：．

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