函數(shù)y=x+
1-x
，則（　　）
A、最大值為
5
4
，無最小值
B、最大值為1，最小值為0
C、無最大值，最小值為0
D、最大值為2，無最小值
考點：函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則1-x≥0，即x≤1，
設(shè)t=
1-x
，則t≥0，
得t2=1-x，即x=1-t2，
則函數(shù)y=x+
1-x
等價為y=1-t2+t=-（t-
1
2
）2+
5
4
，
∵t≥0，∴當(dāng)t=
1
2
時，y=-（t-
1
2
）2+
5
4
≤
5
4
，
故函數(shù)的最大值為
5
4
，無最小值，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，利用一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位得到曲線C1，再把曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="xlbsufy" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線C2，則曲線C2的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列值等于1的積分是（　�。�
A、
∫
1
0
xdx
B、
∫
1
0
（x+1）dx
C、
∫
1
0
ldx
D、
∫
1
0
1
2
dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線y=ex以及該曲線在x=2處的切線所圍成圖形的面積是（　�。�
A、e2
B、e2-1
C、
1
2
e2
D、
1
2
e2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2=cosx的實根的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=|x|，g（x）=
x2
B、f（x）=x+1，g（x）=
x(x+1)
x
C、f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=
x2-1
D、f（x）=x2+1，g（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
5
）x-log3x，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）
A、不小于0B、恒為正數(shù)
C、恒為負(fù)數(shù)D、不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2012）的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使圓x2+y2=r2與x2+y2+2x-4y+4=0有交點的充要條件是（　　）
A、r＜
5
+1
B、r＞
5
+1
C、|r-
5
|＜1
D、|r-
5
|≤1

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