Question

20．f（x+$\frac{π}{3}$）的定義域是（-$\frac{π}{2}$，0），則f（x）的定義域是$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$．

Answer 1

分析 由f（x+$\frac{π}{3}$）的定義域是（-$\frac{π}{2}$，0），可知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），由此求得$x+\frac{π}{3}$的范圍得答案．

解答 解：∵f（x+$\frac{π}{3}$）的定義域是（-$\frac{π}{2}$，0），即$-\frac{π}{2}＜x＜0$，
得$-\frac{π}{2}+\frac{π}{3}＜x+\frac{π}{3}＜\frac{π}{3}$，∴$x+\frac{π}{3}∈（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$．
∴f（x）的定義域是$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$．
故答案為：$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎題．