【題目】給出下列五個命題:
①函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點;
②函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x是相等函數(shù);
③對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2 , 總存在x0 , 當x>x0 時,有2x>x2成立;
④對于函數(shù)y=f(x),x∈[a,b],若有f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內有零點.
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根,x2是方程x+10x=5的根,則x1+x2=5.
其中正確的序號是 .
【答案】③⑤
【解析】解:對于①函數(shù)表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系,根據(jù)定義進行判定即可判斷①錯;
對于②函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x的定義域不等,故不是相等函數(shù),故②錯;
對于③當x0取大于等于4的值都可使當x>x0 時,有2x>x2成立,故③正確;
對于④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),才有若有f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內有零點.故④錯
對于⑤:∵x+lgx=5,∴l(xiāng)gx=5﹣x.∵x+10x=5,∴10x=5﹣x,
∴l(xiāng)g(5﹣x)=x.如果做變量代換y=5﹣x,則lgy=5﹣y,
∵x1是方程x+lgx=5的根,x2是方程x+10x=5的根,
∴x1=5﹣x2 , ∴x1+x2=5.故正確
所以答案是:③⑤
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的函數(shù),對一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0,且當﹣1<x≤1時,f(x)=2x﹣3.
(1)求f(x)的周期;
(2)求當2<x≤4時,f(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若AB,AC,B={0,1,2,3,4,5,6},C={0,2,4,6,8,10},則這樣的A的個數(shù)為( )
A.4
B.15
C.16
D.32
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合U={x|1≤x≤7},A={x|2≤x≤5},B={x|3≤x≤7},求:
(1)A∩B;
(2)(UA)∪B;
(3)A∩(UB).
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