Question

某工程隊(duì)有5項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后立即進(jìn) 行那么安排這5項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：安排甲工程放在第一位置時(shí)，乙丙與剩下的兩個(gè)工程共有

A

3 3

種方法，同理甲在第二位置共有2×2種方法，甲在第三位置時(shí)，共有2種方法．利用加法原理即可得出．

解答： 解：安排甲工程放在第一位置時(shí)，乙丙與剩下的兩個(gè)工程共有

A

3 3

種方法，
同理甲在第二位置共有2×2種方法，甲在第三位置時(shí)，共有2種方法．
由加法原理可得：

A

3 3

+4+2=12種．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列與乘法原理，優(yōu)先安排除了甲乙丙3個(gè)工程后剩下的2個(gè)工程的方案是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．