關于x的不等式|
ax-1
x
|＞a（a＞0）的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：原不等式即
x≠0
|ax-1|＞a|x|
，即
x≠0
ax2-2ax+1＞ax2
，由此解得x的范圍，即為所求．
解答： 解：關于x的不等式|
ax-1
x
|＞a（a＞0），即
x≠0
|ax-1|＞a|x|
，
即
x≠0
a2•x2-2ax+1＞a2•x2
，即
x≠0
x＜
1
2a
，解得x＜
1
2a
，
故答案為 （-∞，
1
2a
）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x3-2的零點所在的區(qū)間為（　　）
A、（-2，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工程隊有5項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后立即進 行那么安排這5項工程的不同排法種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1和x2（x1＜x2）分別是一元二次方程3x2+4x-1=0的兩根
求：（1）x1-x2
（2）（x1-2）（x2-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為7和1，當它們內(nèi)切時，圓心距為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a，c∈N）滿足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意實數(shù)x∈[
1
2
，
3
2
]，都有f（x）-2m≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
，則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4sinθ•x-1，x∈[-1，
3
]，其中θ∈[0，2π]
（1）當θ=
π
6
時，求函數(shù)f（x）的最大最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，
3
]上存在反函數(shù)．

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