Question

三棱椎的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，則三棱錐的表面積為（　�。�

• A、4+4

  5

• B、2+2

  5

• C、

  4+4 5

  3

• D、2+2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體為三棱錐，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合直觀圖判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱錐的表面積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，如圖：
其中SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=BC=2，AB=1，AC=

5

，SB=

5

，
BC⊥平面SAB，SB?平面SAB，∴SB⊥BC，
∴幾何體的表面積S=2×

1

2

×2×1+2×

1

2

×2×

5

=2+2

5

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．