已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、
3
2
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到條漸近線的距離，可得b=1，求出c，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到條漸近線的距離等于
bc
a2+b2
=b．
∵雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到條漸近線的距離為1，
∴b=1，
∴c=2，
∵a=
3
，
∴e=
c
a
=
2
3
=
2
3
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到條漸近線的距離等于
bc
a2+b2
=b是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1的開(kāi)口比等軸雙曲線的開(kāi)口更開(kāi)闊，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x-4+n（a＞0且a≠1）且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P（m，2），則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex(x≤0)
lnx     (x＞0)
，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱椎的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，則三棱錐的表面積為（　�。�
A、4+4
5
B、2+2
5
C、
4+4
5
3
D、2+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，c）．若
a
•
b
=0，則實(shí)數(shù)c的值為（　�。�
A、-
3
B、
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
A、
1
5
B、1
C、
3
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+3，則a1+a2+a3+…+a10=（　　）
A、130B、145
C、160D、165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　　）
A、3
2
B、2
2
C、
2
D、1

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