如圖，三棱柱OAD-EBC，其中A，B，C，D，E均在以O(shè)為球心，半徑為2的球面上，EF為直徑，側(cè)面ABCD為邊長等于2的正方形，則三棱柱OAD-EBC的體積為（　　）
A、4
3
B、4
2
C、2
3
D、2
2
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)OB，OC，判斷O-ABCD的形狀，求出體積，利用三棱錐的體積與三棱柱體積的關(guān)系，求出結(jié)果．
解答： 解：連結(jié)OB，OC，由題意可知O-ABCD是棱長為2的四棱錐，O到底面ABCD的距離為h=
A02-(
1
2
AC)2
=
22-(
2
)2
 ．
VO-ABCD=
1
3
SABCD•h=
1
3
×2×2×
22-(
2
)2
=
4
2
3
．
三棱柱OAD-EBC的體積為：
3
2
×
4
2
3
=2
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球與內(nèi)接幾何體的關(guān)系，三棱柱與三棱錐的體積的求法以及關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱椎的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，則三棱錐的表面積為（　�。�
A、4+4
5
B、2+2
5
C、
4+4
5
3
D、2+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），那么|
a
+2
b
|的值為（　　）
A、
3
B、
1
2
C、
7
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，向量
a
+λ
b
（λ∈R）與向量
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，若B=45°，a=
2
，則邊長c的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（0，1）∪（
2
，+∞）
C、（1，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　　）
A、3
2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算由曲線y=
1
3
x2，y=x所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD（圖1）的三視圖如圖2所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）點(diǎn)E在什么位置時(shí)，二面角D-AE-B的大小為120°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM與⊙O1：x2+（y-1）2=1和⊙O2：x2+（y+1）2=4都外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案