已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設,其中為的導函數(shù).

證明：對任意.


解：（Ⅰ），依題意，為所求.

（Ⅱ）此時 ，記，，所以在，單減，又，

     所以，當時，，，單增；

           當   時，，，單減.

     所以，增區(qū)間為（0，1）；減區(qū)間為（1，.

（Ⅲ），先研究，再研究.

     ① 記，，令，得，

        當，時，，單增；

        當，時，，單減 .

        所以，，即.

     ② 記，，所以在,單減，

所以，，即

         綜①、②知，.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊長，且c=－3bcosA，tanC=．

    （1）求tanB的值；

    （2）若，求△ABC的面積．

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已知橢圓的面積計算公式是，則_______.

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設函數(shù)的定義域為實數(shù)集R，且，若，則函數(shù)的最小值是 (        )

A.1                B.3                C.                 D.

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已知命題：關于的不等式的解集是，

命題：函數(shù)的定義域為，若為真，為假， 求實數(shù)的取值范圍。

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不等式的解集是

A.        B.

C.              D.

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已知函數(shù)，若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是

A.      B.      C. D.

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把13個相同的球全部放入編號為1、2、3的三個盒內(nèi)，要求盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號數(shù)，則不同的放入方法種數(shù)為                                                （    ）

 A．36    B.  45            C. 66    D.78  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題“”的否定是（     ）

.“，使”                . “，使” 

.“，使”                .“，使”

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