【題目】1772年德國(guó)的天文學(xué)家波得發(fā)現(xiàn)了求太陽(yáng)的行星距離的法則，記地球距離太陽(yáng)的平均距離為10，可以算得當(dāng)時(shí)已知的六大行星距離太陽(yáng)的平均距離如下表：

星名

水星

金星

地球

火星

木星

土星

與太陽(yáng)的距離

4

7

10

16

52

100

除水星外，其余各星與太陽(yáng)的距離都滿足波得定則（某一數(shù)列規(guī)律），當(dāng)時(shí)德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯根據(jù)此定則推算，火星和木星之間距離太陽(yáng)28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學(xué)家皮亞齊經(jīng)過(guò)觀測(cè)，果然找到了火星和木星之間距離太陽(yáng)28的谷神星以及它所在的小行星帶，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)定則，估算從水星開(kāi)始由近到遠(yuǎn)算，第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

【答案】B

【解析】

根據(jù)題中表格中距離的規(guī)律，求出距離的通式，然后即可求出第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離.

設(shè)金星到太陽(yáng)的距離為，地球到到太陽(yáng)的距離為，以此類推，

可知第個(gè)行星到太陽(yáng)的距離為，

由表格可以得到，，

故可得到規(guī)律，

設(shè)，

有，

故，

所以第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在，（）處導(dǎo)數(shù)相等，證明：；

（2）是否存在，使直線是曲線的切線，也是曲線的切線，而且這樣的直線是唯一的，如果存在，求出直線方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，廣一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，廣五尺，深一丈，問(wèn)積幾何？”其意思為：“今有上下底面皆為扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，寬1丈；下底中周1丈4尺，外周長(zhǎng)2丈4尺，寬5尺；深1丈．問(wèn)它的容積是多少？”則該曲池的容積為（ ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆為扇形的土池，其容積公式為[（2×上寬+下寬）（2×下寬+上寬）]×深）

A.B.1890C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρsin（θ）＝0．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l的參數(shù)方程是（α為參數(shù)），且α∈（，π）時(shí)，直線l與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)P，求點(diǎn)P的極徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B是橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，ΔOFB的面積為，橢圓C上的兩點(diǎn)H、G關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，且、的等差中項(xiàng)為2

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案