【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件,每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為,二等品的概率為,每件一等品的出廠價(jià)為10000元,每件二等品的出廠價(jià)為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品,除成本不能收回外,沒(méi)生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會(huì)帶來(lái)1000元的損失.

(1)求在連續(xù)生產(chǎn)3天中,恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率;

(2)已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品,求另一件也為一等品的概率;

(3)求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)(元)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ) ;(Ⅲ)分布列見(jiàn)解析,期望為12200.

【解析】試題分析:

(1)利用二項(xiàng)分布的公式可得.

(2)由條件概率可得另件也為一等品的概率為.

(3)利用題意寫(xiě)出分布列,由分布列可求得期望為12200.

試題解析:

(Ⅰ)一天中件都為一等品的概率為. 設(shè)連續(xù)生產(chǎn)的天中,恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品為事件,則.

(Ⅱ)件中有一等品的概率為,則件中有件為一等品,另件也為一等品的概率為.

(Ⅲ)的可能取值為.

;

; .

的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算本次考試成績(jī)的平均分;

(Ⅱ)已知本次全校考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為,試確定全校的總?cè)藬?shù);

(Ⅲ)若本次考試抽查的人中考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的有名女生,其余為男生,從中選擇兩名學(xué)生,求選擇一名男生與一名女生的概率.

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(1)求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),這次行車(chē)的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.

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