8．判斷下列各函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=|x+2|+|x-2|
（2）$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$．

分析 （1）（2）先求函數(shù)的定義域，再判定f（-x）與±f（x）的關系，即可得出．

解答 解：（1）其定義域為R，關于原點對稱，又f（-x）=|-x+2|+|-x-2|=|x-2|+|x+2|=f（x），因此函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≥0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，解得x=±1，可得函數(shù)的定義域為{-1，1}．∴f（x）=0，因此函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性的判定方法、函數(shù)的定義域求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知Rt△ABC中，C=90°，B=75°，c=4，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，不是正四面體的表面展開圖的是（　　）
A．①⑥B．④⑤C．③④D．④⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知M（2，0），N（0，-2），C為MN中點，點P滿足CP=$\frac{1}{2}$MN．
（1）求點P構成曲線的方程．；
（2）是否存在過點（0，-1）的直線l與（1）所得曲線交于點A、B，且A、B在y軸上投影為D、E，使$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給出以下四個判斷，其中正確的判斷是（　　）
A．若“p或q”為真命題，則p，q均為真命題
B．命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y＜6，則x＜4且y＜2”
C．若x≠300°，則cosx≠$\frac{1}{2}$
D．命題“?x0∈R，${e}^{{x}_{0}}$≤0”是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點P是圓（x-1）2+y2=8上的動點，且點P不在x軸上，F(xiàn)1、F2為圓與x軸的兩個交點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$$•\overrightarrow{MP}$=0，又F1M的延長線與直線PF2交于點Q，N為PQ的中點，則|$\overrightarrow{MN}$|的取值范圍是（　�。�
A．（0，2$\sqrt{2}$）B．（0，4$\sqrt{2}$）C．（0，4）D．（2$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}（x≤0）\\{log_2}x（x＞0）\end{array}\right.$，則f[f（2）]=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=3+logax，（a＞0且a≠1）必過定點（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．方程lnx+x=3的根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）

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