Question

隨機變量x～N（3，σ²），若P（x≤2）=0.3，則P（3＜x≤4）=

 

．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)隨機變量x～N（3，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸μ=3，根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，即可求P（3＜x≤4）．

解答： 解：∵隨機變量x～N（3，σ²），
∴μ=3，
∵P（x≤2）=0.3，
∴P（3＜x≤4）=

1-0.3×2

2

=0.2．
故答案為：0.2．

點評：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點，若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．