（
x
-
2
x
）n展開式中第2項和第6項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、60B、30C、-60D、15
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n=6，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項，．
解答： 解：∵（
x
-
2
x
）n展開式中第2項和第6項的二項式系數(shù)相等，
∴
C
1
n
=C
5
n
，∴n=6，
∴（
x
-
2
x
）n展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x
6-r
2
•（-2）r•x-r=（-2）r•
C
r
6
•x
6-3r
2
．
令
6-3r
2
=0，求得 r=2，則展開式中的常數(shù)項是 (-2)2
•C
2
6
=60，
故選：A．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量x～N（3，σ2），若P（x≤2）=0.3，則P（3＜x≤4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期為（　�。�
A、π
B、
π
2
C、2π
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2=c2-b2+
2
ba，則∠C=（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X～B（6，0.4），則當η=-2X+1時，D（η）=（　�。�
A、-1.88B、-2.88
C、5.76D、6.76

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)隨機取一點E，則點E滿足AE＜2的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
1
4
C、
π
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中Q為原點），則K的值為（　　）
A、
3
，-
3
B、4，-
3
C、
3
，-1
D、1，-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=
f(x)  ，  x＞0
-f(x) ，  x＜0 

（Ⅰ）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（Ⅱ）設m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否小于零．

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