(
x
+2)(
1
x
-1)5的展開式的常數(shù)項是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出二項式的展開式，從而求得其中的常數(shù)項．
解答： 解：∵(
x
+2)(
1
x
-1)5=（
x
+2）（
C
0
5
• x
0-5
2
•(-1)0+
C
1
5
• x
1-5
2
•(-1)1+…+
C
5
5
• x
5-5
2
•(-1)5），
∴展開式的常數(shù)項是
C
4
5
+2（-
C
5
5
）=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（3，2），且與x軸y軸的正半軸分別交于點A，B，求l在兩坐標軸上截距之和的最小值及此時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b∈[0，1]，求S=
a
1+b
+
b
1+a
+(1-a)(1-b)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7個身高均不相同的學生排成一排合影留念，最高個子站在中間，從中間到左邊和從中間到右邊一個比一個矮，則這樣的排法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在昆明市2014屆第一次統(tǒng)測中我校的理科數(shù)學考試成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試的人數(shù)為420人，那么試估計此次考試中．我校成績高于120分的有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
均為單位向量，＜
a
，
b
＞=60°，那么|
a
+3
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量x～N（3，σ2），若P（x≤2）=0.3，則P（3＜x≤4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a5=16，a4=8，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2=c2-b2+
2
ba，則∠C=（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
4
D、
3π
4

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