【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來，引發(fā)各方關(guān)注，收視率、點擊率均占據(jù)各大排行榜首位．我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調(diào)查，共調(diào)查了600人，得到結(jié)果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù)．

觀看方式

年齡（歲）

電視

網(wǎng)絡(luò)

150

250

120

80

求：（I）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；

（II）根據(jù)表1，通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)？

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

【答案】(1)41;(2)詳見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖計算每個區(qū)間的頻數(shù)和頻率，再利用平均值公式計算；再填寫列聯(lián)表中的總計數(shù)，計算隨機變量的觀測值 ，根據(jù)臨界值表，利用獨立檢驗思想，判斷是否具有相關(guān)關(guān)系.

試題解析：

（I）平均年齡為：

．

（II）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，利用公式可得的觀測值

． ，

有99%把握認為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，手機的使用非常普遍，“低頭族”隨處可見。某校為了解家長和教師對學(xué)生帶手機進校園的態(tài)度，隨機調(diào)查了100位家長和教師，得到情況如下表：

教師

家長

反對

40

20

支持

20

20

（1）是否有95%以上的把握認為“帶手機進校園與身份有關(guān)”，并說明理由；

（2）把以上頻率當(dāng)概率，隨機抽取3位教師，記其中反對學(xué)生帶手機進校園的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是棱B1C1，BB1，C1D1的中點，是否存在過點E，M且與平面A1FC平行的平面？若存在，請作出并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在“十一”黃金周期間降價搞促銷，某超市對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：（1）如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；（2）如果超過200元，但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；（3）如果超過500元，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠。小張兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)她一次性購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款額為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2014天津，文19】已知函數(shù)

（1） 求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對于任意的，都存在，使得，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就是越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，和都是邊長為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點；

（2）證明：；

（3）求點到面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點分別為,圓M是△ABC的外接圓，直線的方程是，

（1）求圓M的方程；

（2）證明：直線與圓M相交；

（3）若直線被圓M截得的弦長為3，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大。某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶按年齡分組進行訪談，統(tǒng)計結(jié)果如下表.

組號

年齡

訪談人數(shù)

愿意使用

1

[20,30)

5

5

2

[30.40)

10

10

3

[40.50)

15

12

4

[50.60)

14

8

5

[60,70)

6

2

（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（2）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

（3）按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1％的前提下認為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；

/table>

參考公式：，其中.

年齡不低于50歲的人數(shù)

年齡低于50歲的人數(shù)

合計

愿意使用的人數(shù)

不愿意使用的人數(shù)

合計

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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