已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．
（1）求f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x），g（x）的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）求函數(shù)x2-2x的對稱軸，這樣即可根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)（1）判斷出的函數(shù)f（x），g（x）的單調(diào)性，即可求這兩個(gè)函數(shù)的最小值．
解答： 解：（1）函數(shù)f（x）=x2-2x的對稱軸是x=1；
∴函數(shù)f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增；函數(shù)g（x）在[2，4]上單調(diào)遞增；
（2）由（1）知：函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取得最小值-1，g（x）在x=2時(shí)取得最小值0．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，以及根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性及頂點(diǎn)求二次函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=（n+1）（
10
11
）n（n∈N*）試問數(shù)列{an}中是否存在最大項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAB⊥平面ABCD，AP=AB=1，∠PAB=
2π
3
，點(diǎn)M，N，E分別在線段PD，AC，BC上，且滿足DM=CN，EN∥AB．
（Ⅰ）求證：平面EMN∥平面PAB；
（Ⅱ）設(shè)
DM
DP
=λ，若二面角A-MN-E的大小為
2π
3
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
（x≥1），若a為正常數(shù)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD=1，PD=CD=2，Q為AD的中點(diǎn)，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求三棱錐A-BMQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足條件：a1=3，a2=2，b1=b2=2，b3=3，且數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn+1-bn}為等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)n≥3時(shí)，求證：
1
b3-2
+
1
b4-2
+…+
1
bn-2
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為f（x）=
1
4x
-
1
2x
（b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1且a1、a3、a13成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=2an，求{bn}的前n項(xiàng)和為sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+φ），|φ|＜
π
2
的圖象向左平移
π
3
個(gè)得到偶函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求y=f（x）解析式；
（2）求y=f（x）的最大值及單調(diào)增區(qū)間．

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