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若函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，＋∞)上是單調增函數．如果實數t滿足f(lnt)＋f<2f(1)時，那么t的取值范圍是________．


解析　因為函數f(x)是偶函數，

所以f＝f(－lnt)＝f(lnt)＝f(|lnt|)．

則有f(lnt)＋f<2f(1)⇒2f(lnt)<2f(1)

⇒f(|lnt|)<f(1)⇒|lnt|<1⇒<t<e.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


命題“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是(　　)

A．a≥4                                 B．a≤4

C．a≥5                                 D．a≤5

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)中，滿足“對任意x1，x2∈(0，＋∞)，當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)”的是(　　)

A．f(x)＝                             B．f(x)＝(x－1)2

C．f(x)＝ex                             D．f(x)＝ln(x＋1)

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數f(x)＝是奇函數，則a的值為(　　)

A．0                                    B．1

C．2                                    D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：


判斷下列函數的奇偶性．

 f(x)＝x3－.

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科目：高中數學 來源： 題型：


若x∈(0,1)，則下列結論正確的是(　　)

A．lgx>x>2x                          B．2x>lgx>x

C．x>2x>lgx                          D．2x>x>lgx

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科目：高中數學 來源： 題型：


二次函數f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式．

(2)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


偶函數f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]時，f(x)＝x，則關于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的個數是(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知0<a<1，k≠0，函數f(x)＝若函數g(x)＝f(x)－k有兩個零點，則實數k的取值范圍是________．

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